# 数学

Goedel-Proverは、自動定理証明に特化したオープンソースの大規模言語モデルです。自然言語の数学問題を形式言語（Lean 4など）に変換し、形式化された証明を生成することで、数学問題の自動証明効率を大幅に向上させます。miniF2Fベンチマークテストでは57.6％の成功率を達成し、他のオープンソースモデルを凌駕しています。主な利点としては、高性能、オープンソースによる拡張性、および数学問題に対する深い理解力などが挙げられます。Goedel-Proverは、自動定理証明技術の発展を促進し、数学研究や教育に強力なツールを提供することを目指しています。

OpenThinker-32Bは、Open Thoughtsチームによって開発されたオープンソース推論モデルです。データ規模の拡大、推論パスの検証、モデルサイズの拡大を通じて、強力な推論能力を実現しています。このモデルは、数学、コード、科学などの推論ベンチマークテストで優れた性能を示し、既存のオープンデータ推論モデルを凌駕しています。主な利点としては、オープンソースデータ、高性能、拡張性などが挙げられます。このモデルはQwen2.5-32B-Instructをファインチューニングし、大規模データセットでトレーニングされており、研究者や開発者に強力な推論ツールを提供することを目的としています。

Confucius-o1-14Bは、网易有道チームがQwen2.5-14B-Instructを基に最適化して開発した推論モデルです。2段階学習戦略を採用し、推論チェーンを自動生成し、段階的な問題解決プロセスを要約します。本モデルは主に教育分野、特にK12数学問題の解答に適しており、ユーザーが迅速に正しい解法と答えを得るのに役立ちます。軽量化されており、量子化なしで単一のGPUに展開できるため、使用障壁が低くなっています。内部評価では優れた推論能力を示しており、教育分野におけるAIアプリケーションに強力な技術サポートを提供します。

OKMath AI Math Solverは、生徒に正確な数学問題の解決策を提供することを目的とした、高度なAI数学問題解決ツールです。1000万題を超える数学練習問題の膨大なデータベースと、自己学習型AIモデル、多重クロスバリデーションアルゴリズムを組み合わせた強力なAI技術を活用することで、あらゆる問題の解答の正確性を確保しています。主な利点としては、高い正確性、詳細な段階的解決策、幅広い数学問題の網羅性などが挙げられます。OKMathは生徒の学習や宿題の指導だけでなく、教師の授業補助や保護者の指導にも役立ちます。あらゆるレベルの学習者に対し、数学の理解と習得を支援する包括的な学習ツールを目指しています。

PRIME-RL/Eurus-2-7B-PRIMEは、PRIME手法を用いて訓練された70億パラメーターの言語モデルで、オンライン強化学習によって言語モデルの推論能力を向上させることを目的としています。本モデルはEurus-2-7B-SFTから訓練を開始し、Eurus-2-RL-Dataデータセットを用いて強化学習を行いました。PRIME手法は、暗黙的な報酬メカニズムを通じて、モデルが生成プロセスにおいて結果だけでなく推論プロセスにも重点を置くようにします。本モデルは複数の推論ベンチマークテストで優れた性能を示し、SFT版と比較して平均16.7％向上しました。主な利点としては、推論能力の効率的な向上、データとモデル資源の低消費、数学とプログラミングタスクにおける優れた性能が挙げられます。本モデルは、プログラミング問題解答や数学問題解決など、複雑な推論能力が求められる場面に適しています。

Teach Me Anythingは、多様な知識ビデオを提供することに特化したオンライン学習プラットフォームです。科学、数学、自然現象など様々な分野の知識を、生き生きとした興味深いビデオ形式で学習できます。主な利点は、コンテンツの多様性と面白さで、学習意欲を高めます。製品の背景情報によると、このプラットフォームは、視覚的な方法で複雑な知識を理解しやすく記憶しやすいように設計されています。現在、このプラットフォームは無料で提供されており、知識の幅を広げたいすべての方に適しています。

YuLan-Miniは、中国人民大学AI Boxチームによって開発された軽量言語モデルです。2.4億パラメーターを持ち、わずか1.08Tの事前学習データを使用しているにも関わらず、より多くのデータで学習された業界をリードするモデルと同等の性能を発揮します。特に数学とコード分野に優れており、再現性を促進するため、関連する事前学習リソースをオープンソース化しています。

Groq搭載AI数学家庭教師は、Groqを駆使したAIによる数学家庭教師プロジェクトです。8090のxRxフレームワーク、WhisperとLlama 3.3 70bモデル、ElevenlabsのTTS技術を活用し、生徒の数学問題にリアルタイムで対話形式で回答します。Groqの高速処理により、複雑な問題への応答もほぼ瞬時に行われ、スムーズな学習体験を提供します。本プロジェクトは、内部の数学エンジンで代数や微積分の問題を解き、その解法をAIにコンテキストとして提供することで、回答の精度を向上させています。

RLVR-GSM-MATH-IF-Mixed-Constraintsデータセットは、様々な種類の数学問題とその解答を含む、強化学習モデルの訓練と検証を目的とした数学問題に特化したデータセットです。このデータセットの重要性は、より高度な教育支援ツールの開発、ひいては生徒の数学問題解決能力の向上に役立つ点にあります。製品背景情報として、このデータセットはallenaiによってHugging Faceプラットフォームで公開されており、GSM8kとMATHの2つのサブセット、および検証可能な制約付きのIFプロンプトを含み、MIT LicenseとODC-BY licenseで利用可能です。

QwQ（Qwen with Questions）は、Qwenチームが開発した実験的な研究モデルであり、人工知能の推論能力向上を目指しています。哲学的な精神に基づき、あらゆる問いに対して真の好奇心と懐疑心を持って、自己問答と省察を通してより深い真理を探求します。QwQは数学とプログラミング分野で優れた性能を示し、特に複雑な問題処理においてその力を発揮します。学習と成長を続けている段階ではありますが、既に技術分野における深層推論の大いなる可能性を示しています。

AI宿題ヘルパーは、生徒の宿題問題解決を支援するオンラインツールです。画像またはPDF形式の宿題をアップロードすると、AIが即座に正確な解答と段階的な解説を提供します。数学、理科など、あらゆる科目の学習と問題解決を効率的に支援します。

FrontierMathは、複雑な数学問題を解く上でのAIの能力限界をテストすることを目的とした数学ベンチマークテストプラットフォームです。60名以上の数学者によって共同開発され、代数幾何学からツェルメロ?フレンケル集合論まで、現代数学の全範囲を網羅しています。FrontierMathの各問題は、専門の数学者が数時間かけて取り組むことを要求するものであり、GPT-4やGeminiなどの最先端のAIシステムでさえ、2％未満しか解くことができません。このプラットフォームは、真の評価環境を提供し、すべての問題は新規で未発表のものであり、既存のベンチマークテストで一般的に見られるデータ汚染の問題を解消しています。

Uknow.AIは、学生と保護者を対象とした教育アプリです。写真撮影で数学の問題を認識し、解答と解説を提供します。様々な数学計算と練習方法に対応しており、学習効率と数学の解題能力向上を目指しています。

Photomathは、数学の問題をスキャンして詳しい解き方と説明を提供することで、数学の概念理解を助ける教育アプリです。小学校から大学レベルまでの数学学習に対応しており、代数、幾何学、三角法、統計学、微積分などを網羅しています。宿題の解答だけでなく、学習リソースや解説記事を提供することで、数学への不安を解消し、学習効率の向上を支援します。

Yuan2.0-M32-hf-int8は、32個の専門家を持つ混合専門家（MoE）言語モデルであり、そのうち2個がアクティブです。本モデルは、新しいルーティングネットワークであるアテンションルーターを採用することで、専門家の選択効率を向上させ、従来のルーティングネットワークを使用するモデルと比較して精度を3.8%向上させました。Yuan2.0-M32は、2000億トークンを使用してゼロからトレーニングされており、そのトレーニング計算量は、同等の規模の密集モデルに必要な計算量のわずか9.25%です。本モデルは、プログラミング、数学、および様々な専門分野で競争力を示しており、37億個のアクティブパラメータのみを使用しており、総パラメータ40億個のごく一部です。トークンごとの順方向計算はわずか7.4 GFLOPSで、Llama3-70Bの1/19に過ぎません。Yuan2.0-M32は、MATHおよびARC-ChallengeベンチマークテストにおいてLlama3-70Bを上回り、それぞれ55.9%と95.8%の精度を達成しました。

Yuan2.0-M32は、32個の専門家を持つ混合専門家（MoE）言語モデルであり、そのうち2個がアクティブです。専門家の選択効率を向上させるため、新しいルーティングネットワークであるアテンションルーターを導入し、従来のルーティングネットワークを使用するモデルと比較して、精度を3.8％向上させました。Yuan2.0-M32は2000億トークンを使用してゼロからトレーニングされ、トレーニング計算量は同等の規模のパラメータを持つ密集型モデルに必要な計算量のわずか9.25％です。コーディング、数学、様々な専門分野で競争力を発揮し、総パラメータ40億個のうち3.7億個のみがアクティブパラメータであり、トークンあたりの順方向計算量は7.4 GFLOPSと、Llama3-70Bの1/19に過ぎません。Yuan2.0-M32は、MATHとARC-ChallengeベンチマークにおいてLlama3-70Bを上回り、精度はそれぞれ55.9％と95.8％に達しました。

Yuan2.0-M32は、32個の専門家を持つ混合専門家（MoE）言語モデルであり、そのうち2個がアクティブです。より効率的な専門家選択のために、新たなルーティングネットワークである注意ルーティングを提案し、精度を3.8％向上させました。このモデルはゼロから学習されており、2000Bトークンを使用し、その学習計算量は、同等の規模のパラメータを持つ密なモデルに必要な計算量のわずか9.25％です。コーディング、数学、そして様々な専門分野において競争力のある性能を示し、3.7B個のアクティブパラメータのみを使用し、トークンあたりの順方向計算量はわずか7.4 GFLOPSで、Llama3-70Bの1/19に過ぎません。MATHとARC-ChallengeのベンチマークテストではLlama3-70Bを上回り、精度はそれぞれ55.9％と95.8％に達しました。

Qwen Math Demoは、高度な自然言語処理技術を活用し、様々な数学問題を理解?解決し、正確な解答と解法を提供する、数学問題解決に特化したAIモデルです。教育分野、特に生徒や教師の数学学習?指導活動の支援に適しており、複雑な数式にも対応し、詳細な解法手順を示すことで、数学概念の理解を深めることができます。

MathGPT Proは、世界中の何百万人もの学生に迅速かつ正確な数学問題の解決策を提供することを目的とした、高度なAI搭載数学問題解答ツールです。代数、方程式、微分積分など、様々な数学分野の問題に対応し、学習効率と成績向上を支援します。最新のAIアルゴリズムを採用した基盤技術により、高い効率性と正確性を保証し、数学問題の解答が必要な全ての方に適しています。MathGPT Proは直感的なユーザーインターフェースを提供し、画像認識と音声入力に対応することで、いつでもどこでも簡単に数学計算を行うことができます。

Math AIは、人工知能技術を活用して数学の問題解決を支援するアプリケーションです。スクリーンショット機能により、数学の問題を迅速に認識し、詳細な解答手順を提供します。数学、物理、化学、生物学など、幅広い科目をサポートしています。また、ユーザーのニーズに合わせて異なるレベルの支援を提供する教育モードも備えており、21言語に対応することで、世界中のユーザーのニーズに対応します。

Numina Math 7Bは、Numina組織が開発したAI数学モデルで、高度な数学問題、特に数学コンテスト分野における問題解決に特化しています。AI数学オリンピックコンテストで1位を獲得し、複雑な数学問題解決における強力な能力を示しました。Numinaは、数学分野における人材と人工知能の発展を促進することを目的とした非営利団体です。

このGitHubリポジトリには、AI数学オリンピック（AIMO）進歩賞で受賞したソリューションを再現するための、トレーニングと推論コードが含まれています。私たちのソリューションは、主に4つの部分で構成されています。ツール統合推論（TIR）を使用して数学の問題を解くためにDeepSeekMath-Base 7Bをファインチューニングするためのレシピ、約100万個の数学の問題と解答からなる2つの高品質なトレーニングデータセット、コード実行フィードバック付きの解答候補を生成するための自己無撞着デコーディングアルゴリズム（SC-TIR）、そしてモデル選択をガイドし、公開ランキングへの過剰適合を回避するための、AMC、AIME、MATHから厳選された4つの検証セットです。

NuminaMathは、最先端の数学言語モデル（SOTA math LLMs）の訓練を目的としたデータベースおよびモデルです。86万件以上の数学競技問題とその解答ペアを含み、各解答は連鎖思考（Chain of Thought, CoT）推論を用いたテンプレート化がされています。さらに、7万件以上の数学競技問題があり、その解答はGPT-4によるツール統合推論（Tool-Integrated Reasoning, TIR）によって生成されています。NuminaMathは、質の高い数学問題と解答を提供することにより、教育者と学生にとって貴重なリソースとなり、数学的思考力と問題解決能力の向上に役立ちます。

AI数学問題解決ツールは、数学AIと数学GPTモデル（GPT-4oなど）を搭載したオンラインツールで、幅広い数学問題の解決策を提供することを目的としています。高度なAI技術を活用し、学生や教師に詳細なステップバイステップの解答を提供することで、数学概念の理解と解題能力の向上を支援します。本製品は、数学学習における効率的な解題ツールの必要性から生まれたもので、高品質の教育サポートを無料で提供することを目指しています。

Mathstral 7Bは、Mistral 7Bをベースとした数学と科学のタスクに特化したモデルです。数学および科学分野におけるテキスト生成と推論において優れた性能を発揮し、高精度かつ複雑な計算を必要とするアプリケーションに適しています。開発チームには多くの専門家が参加しており、業界をリードする信頼性を実現しています。

AI Math GPT Solverは、GPT-4oを基盤としたオンライン数学問題解決プラットフォームです。代数、微積分、幾何学など幅広い数学分野を網羅し、Microsoft数学ソルバーなどの最先端技術を統合することで、迅速かつ正確な解を提供します。ウェブとモバイルアプリを通じて無料かつユーザーフレンドリーなサービスを提供しており、いつでもどこでも問題解決が可能です。

AI Math Notesは、ユーザーがキャンバス上に数学方程式を手書きで描画できるオープンソースのインタラクティブ描画アプリケーションです。多様なモダリティに対応した大規模言語モデル（LLM）を用いて計算を行い、結果を表示します。Pythonで開発されており、Tkinterライブラリを使用してグラフィカルユーザーインターフェースを作成し、PILを用いて画像処理を行います。2024年WWDCでAppleが発表した「Math Notes」に触発されました。

Qwen2は、事前学習と指示調整が施された一連のモデルであり、英語や中国語を含む最大27の言語をサポートしています。これらのモデルは複数のベンチマークテストで優れたパフォーマンスを示しており、特にコーディングと数学において顕著な向上が見られます。Qwen2モデルは最大128Kトークンのコンテキスト長に対応し、長文処理タスクに適しています。さらに、Qwen2-72B-Instructモデルは、安全性においてGPT-4と同等であり、Mistral-8x22Bモデルを大きく上回っています。

SnapXamは、人工知能技術を活用した数学学習ツールです。算術から微積分まで、幅広い数学問題の理解と解決を支援します。数学概念の理解や解説動画の検索に費やす時間を節約できます。ユーザーはより効果的に問題を解き、多くの時間を節約できます。

MathHandwritingは、手書きの数学テキストをLaTeXに変換するAPIです。学生や教師がデジタル環境で数学コンテンツを容易に処理および共有できるよう、手書きの数学式をデジタル形式に簡単に効率的に変換する方法を提供します。MathHandwritingはAI技術を用いて手書きの数学式をLaTeX形式に変換することで、数学学習の効率を向上させます。