# 数学

Goedel-Prover 是一款专注于自动化定理证明的开源大型语言模型。它通过将自然语言数学问题翻译为形式化语言（如 Lean 4），并生成形式化证明，显著提升了数学问题的自动化证明效率。该模型在 miniF2F 基准测试中达到了 57.6% 的成功率，超越了其他开源模型。其主要优点包括高性能、开源可扩展性以及对数学问题的深度理解能力。Goedel-Prover 旨在推动自动化定理证明技术的发展，并为数学研究和教育提供强大的工具支持。

OpenThinker-32B 是由 Open Thoughts 团队开发的一款开源推理模型。它通过扩展数据规模、验证推理路径和扩展模型大小来实现强大的推理能力。该模型在数学、代码和科学等推理基准测试中表现卓越，超越了现有的开放数据推理模型。其主要优点包括开源数据、高性能和可扩展性。该模型基于 Qwen2.5-32B-Instruct 进行微调，并在大规模数据集上训练，旨在为研究人员和开发者提供强大的推理工具。

Confucius-o1-14B是由网易有道团队开发的推理模型，基于Qwen2.5-14B-Instruct优化而成。它采用两阶段学习策略，能够自动生成推理链，并总结出逐步的问题解决过程。该模型主要面向教育领域，尤其适合K12数学问题的解答，能够帮助用户快速获取正确解题思路和答案。模型具备轻量化的特点，无需量化即可在单个GPU上部署，降低了使用门槛。其推理能力在内部评估中表现出色，为教育领域的AI应用提供了强大的技术支持。

OKMath AI Math Solver 是一款先进的AI数学解题工具，旨在为学生提供准确的数学问题解决方案。该产品利用强大的AI技术，结合超过1000万道数学练习题的庞大数据库，通过自训练的AI模型和多重交叉验证算法，确保每个问题的解答都是准确无误的。其主要优点包括高准确率、详细的逐步解答、以及广泛的数学问题覆盖范围。OKMath不仅适用于学生的学习和作业辅导，也适用于教师的教学辅助和家长的辅导。该产品的定位是为所有水平的学习者提供一个全面的数学学习工具，帮助他们更好地理解和掌握数学知识。

PRIME-RL/Eurus-2-7B-PRIME是一个基于PRIME方法训练的7B参数的语言模型，旨在通过在线强化学习提升语言模型的推理能力。该模型从Eurus-2-7B-SFT开始训练，利用Eurus-2-RL-Data数据集进行强化学习。PRIME方法通过隐式奖励机制，使模型在生成过程中更加注重推理过程，而不仅仅是结果。该模型在多项推理基准测试中表现出色，相较于其SFT版本平均提升了16.7%。其主要优点包括高效的推理能力提升、较低的数据和模型资源需求，以及在数学和编程任务中的优异表现。该模型适用于需要复杂推理能力的场景，如编程问题解答和数学问题求解。

Teach Me Anything 是一个专注于提供多样化知识视频的在线学习平台。该平台通过生动有趣的视频形式，帮助用户学习各种科学、数学和自然现象等领域的知识。其主要优点在于内容的多样性和趣味性，能够激发用户的学习兴趣。产品背景信息显示，该平台旨在通过视觉化的方式，使复杂的知识变得易于理解和记忆。目前，该平台是免费提供的，适合所有希望扩展知识面的用户。

YuLan-Mini是由中国人民大学AI Box团队开发的一款轻量级语言模型，具有2.4亿参数，尽管仅使用1.08T的预训练数据，但其性能可与使用更多数据训练的行业领先模型相媲美。该模型特别擅长数学和代码领域，为了促进可复现性，团队将开源相关的预训练资源。

Math Tutor on Groq是一个由Groq驱动的AI数学家教项目，它利用8090的xRx框架、Whisper和Llama 3.3 70b模型以及Elevenlabs的TTS技术，以实时对话的方式回应学生的数学问题。Groq的高速度使得复杂问题的响应几乎瞬间完成，提供了流畅的学习体验。该项目还可以通过内部数学引擎解决代数和微积分问题，然后将解决方案作为上下文提供给AI，以提高回应的准确性。

RLVR-GSM-MATH-IF-Mixed-Constraints数据集是一个专注于数学问题的数据集，它包含了多种类型的数学问题和相应的解答，用于训练和验证强化学习模型。这个数据集的重要性在于它能够帮助开发更智能的教育辅助工具，提高学生解决数学问题的能力。产品背景信息显示，该数据集由allenai在Hugging Face平台上发布，包含了GSM8k和MATH两个子集，以及带有可验证约束的IF Prompts，适用于MIT License和ODC-BY license。

QwQ（Qwen with Questions）是一款由Qwen团队开发的实验性研究模型，旨在提升人工智能的推理能力。它以一种哲学精神，对每个问题都抱有真正的好奇和怀疑，通过自我提问和反思来寻求更深层次的真理。QwQ在数学和编程领域表现出色，尤其是在处理复杂问题时。尽管它仍在学习和成长，但它已经展现出了在技术领域深度推理的重要潜力。

AI Homework Helper是一个在线工具，旨在帮助学生解决他们的家庭作业问题。用户可以上传图片或PDF格式的作业，AI会即时提供准确的解决方案和逐步解释，无论是数学、科学还是其他科目，这个工具都能帮助学生更有效地学习和解决问题。

FrontierMath是一个数学基准测试平台，旨在测试人工智能在解决复杂数学问题上的能力极限。它由超过60位数学家共同创建，覆盖了从代数几何到Zermelo-Fraenkel集合论的现代数学全谱。FrontierMath的每个问题都要求专家数学家投入数小时的工作，即使是最先进的AI系统，如GPT-4和Gemini，也仅能解决不到2%的问题。这个平台提供了一个真正的评估环境，所有问题都是新的且未发表的，消除了现有基准测试中普遍存在的数据污染问题。

Uknow.AI是一款面向学生和家长的教育类APP，通过手机拍照即可识别数学题型并给出答案和解析，支持多种数学计算和练习方式，旨在提高学习效率和数学解题能力。

Photomath是一款教育类APP，它通过扫描数学问题，提供详细的解题步骤和解释，帮助用户理解数学概念。该应用支持从小学至大学各个阶段的数学学习，包括代数、几何、三角学、统计学和微积分等。Photomath不仅帮助用户解决作业问题，还通过提供学习资源和文章，帮助用户克服数学焦虑，提高学习效率。

Yuan2.0-M32-hf-int8是一个具有32个专家的混合专家(MoE)语言模型，其中2个是活跃的。该模型通过采用新的路由网络——注意力路由器，提高了专家选择的效率，使得准确率比使用传统路由网络的模型提高了3.8%。Yuan2.0-M32从头开始训练，使用了2000亿个token，其训练计算量仅为同等参数规模的密集模型所需计算量的9.25%。该模型在编程、数学和各种专业领域展现出竞争力，并且只使用37亿个活跃参数，占总参数40亿的一小部分，每个token的前向计算仅为7.4 GFLOPS，仅为Llama3-70B需求的1/19。Yuan2.0-M32在MATH和ARC-Challenge基准测试中超越了Llama3-70B，分别达到了55.9%和95.8%的准确率。

Yuan2.0-M32是一个具有32个专家的混合专家(MoE)语言模型，其中2个处于活跃状态。引入了新的路由网络——注意力路由器，以提高专家选择的效率，使模型在准确性上比使用传统路由器网络的模型提高了3.8%。Yuan2.0-M32从头开始训练，使用了2000亿个token，其训练计算量仅为同等参数规模密集型模型所需计算量的9.25%。在编码、数学和各种专业领域表现出竞争力，Yuan2.0-M32在总参数40亿中只有3.7亿活跃参数，每个token的前向计算量为7.4 GFLOPS，仅为Llama3-70B需求的1/19。Yuan2.0-M32在MATH和ARC-Challenge基准测试中超越了Llama3-70B，准确率分别达到了55.9%和95.8%。

Yuan2.0-M32是一个具有32个专家的混合专家(MoE)语言模型，其中2个是活跃的。提出了一种新的路由网络——注意力路由，用于更高效的专家选择，提高了3.8%的准确性。该模型从零开始训练，使用了2000B个token，其训练计算量仅为同等参数规模的密集模型所需计算量的9.25%。在编码、数学和各种专业领域表现出竞争力，仅使用3.7B个活跃参数，每个token的前向计算量仅为7.4 GFLOPS，仅为Llama3-70B需求的1/19。在MATH和ARC-Challenge基准测试中超越了Llama3-70B，准确率分别达到了55.9%和95.8%。

Qwen Math Demo 是一个专注于数学问题解答的人工智能模型，它利用先进的自然语言处理技术，能够理解和解决各种数学问题，提供准确的答案和解题过程。该模型适用于教育领域，特别是辅助学生和教师进行数学学习和教学活动。它的优势在于能够处理复杂的数学表达式，提供详细的解题步骤，帮助用户更好地理解数学概念。

MathGPT Pro 是一款先进的 AI 数学解题器，旨在为全球数百万学生提供快速准确的数学问题解决方案。该产品能够处理各种数学领域的问题，如代数、方程、导数和积分，帮助学生提高学习效率和成绩。其背景技术结合了最新的人工智能算法，确保了高效和准确性，适合任何需要解答数学问题的用户。MathGPT Pro 提供了直观的用户界面，支持图像识别和语音输入，方便用户随时随地进行数学计算。

Math AI是一款利用人工智能技术提供数学问题解答的应用程序。它通过截图功能，可以快速识别数学问题并提供详细的解题步骤，支持多种学科，包括数学、物理、化学和生物学等。它还提供教育模式，根据用户需求提供不同级别的帮助，并且支持21种语言，满足全球用户的需求。

Numina Math 7B是由Numina组织开发的AI数学模型，专注于解决高难度的数学问题，特别是在数学竞赛领域。该模型在AI数学奥林匹克竞赛中获得了第一名，显示出其在解决复杂数学问题上的强大能力。Numina是一个非盈利组织，致力于推动数学领域人类和人工智能的发展。

这个GitHub仓库包含了训练和推理代码，用于复制我们在AI数学奥林匹克（AIMO）进展奖1中的获胜解决方案。我们的解决方案由四个主要部分组成：一个用于微调DeepSeekMath-Base 7B以使用工具集成推理（TIR）解决数学问题的配方；两个约100万个数学问题和解决方案的高质量训练数据集；一个自洽解码算法，用于生成具有代码执行反馈的解决方案候选项（SC-TIR）；四个来自AMC、AIME和MATH的精心选择的验证集，以指导模型选择并避免对公共排行榜的过拟合。

NuminaMath是一套为训练最先进数学语言模型（SOTA math LLMs）而设计的数据库和模型。它包含860k+数学竞赛问题及其解决方案对，每个解决方案都使用了链式思维（Chain of Thought, CoT）推理进行模板化。此外，还有70k+数学竞赛问题，其解决方案由GPT-4通过工具集成推理（Tool-Integrated Reasoning, TIR）生成。NuminaMath通过提供高质量的数学问题和解决方案，为教育工作者和学生提供了一个宝贵的资源，帮助他们提高数学思维和解决问题的能力。

AI数学解题器是由数学AI和数学GPT模型（如GPT-4o）驱动的在线工具，旨在提供广泛的数学问题解决方案。它利用先进的人工智能技术，为学生和教师提供详尽的分步解答，增强了对数学概念的理解和解题能力。该产品背景是数学学习中对高效解题工具的需求，定位于免费提供高质量的教育支持。

Mathstral 7B 是一个专注于数学和科学任务的模型，基于 Mistral 7B。该模型在数学和科学领域的文本生成和推理方面表现出色，适用于需要高度精确和复杂计算的应用场景。模型的开发团队包括多位专家，确保了其在行业内的领先地位和可靠性。

AI Math GPT Solver是一个由GPT-4o提供动力的在线数学问题解决平台，它覆盖了代数、微积分和几何等数学领域，集成了微软数学求解器等领先技术，提供快速、准确的解决方案。该平台通过网页和移动应用程序提供免费、用户友好的服务，允许用户随时随地解决问题。

AI Math Notes 是一个开源的交互式绘图应用程序，允许用户在画布上绘制数学方程。应用程序利用多模态大型语言模型（LLM）计算并显示结果。该应用程序使用Python开发，利用Tkinter库创建图形用户界面，使用PIL进行图像处理。灵感来源于Apple在2024年全球开发者大会（WWDC）上展示的'Math Notes'。

Qwen2是一系列经过预训练和指令调整的模型，支持多达27种语言，包括英语和中文。这些模型在多个基准测试中表现出色，特别是在编码和数学方面有显著提升。Qwen2模型的上下文长度支持高达128K个token，适用于处理长文本任务。此外，Qwen2-72B-Instruct模型在安全性方面与GPT-4相当，显著优于Mistral-8x22B模型。

SnapXam是一个使用人工智能技术的数学学习工具，可以帮助用户理解和解决从算术到微积分的数学问题。它节省了理解数学概念和查找解释视频的时间。用户可以以更好的方式解决问题，并节省大量时间。

MathHandwriting是一个将手写的数学文本转换为LaTeX的API。它提供了一种简单、高效的方式，将手写的数学方程转换为数字格式，方便学生和教师在数字环境中处理和共享数学内容。MathHandwriting通过使用AI技术，实现了将手写的数学方程转换为LaTeX格式的功能，从而提高了数学学习的效率。