# 數學

Goedel-Prover 是一款專注於自動化定理證明的開源大型語言模型。它通過將自然語言數學問題翻譯為形式化語言（如 Lean 4），並生成形式化證明，顯著提升了數學問題的自動化證明效率。該模型在 miniF2F 基準測試中達到了 57.6% 的成功率，超越了其他開源模型。其主要優點包括高性能、開源可擴展性以及對數學問題的深度理解能力。Goedel-Prover 旨在推動自動化定理證明技術的發展，併為數學研究和教育提供強大的工具支持。

OpenThinker-32B 是由 Open Thoughts 團隊開發的一款開源推理模型。它通過擴展數據規模、驗證推理路徑和擴展模型大小來實現強大的推理能力。該模型在數學、代碼和科學等推理基準測試中表現卓越，超越了現有的開放數據推理模型。其主要優點包括開源數據、高性能和可擴展性。該模型基於 Qwen2.5-32B-Instruct 進行微調，並在大規模數據集上訓練，旨在為研究人員和開發者提供強大的推理工具。

Confucius-o1-14B是由網易有道團隊開發的推理模型，基於Qwen2.5-14B-Instruct優化而成。它採用兩階段學習策略，能夠自動生成推理鏈，並總結出逐步的問題解決過程。該模型主要面向教育領域，尤其適合K12數學問題的解答，能夠幫助用戶快速獲取正確解題思路和答案。模型具備輕量化的特點，無需量化即可在單個GPU上部署，降低了使用門檻。其推理能力在內部評估中表現出色，為教育領域的AI應用提供了強大的技術支持。

OKMath AI Math Solver 是一款先進的AI數學解題工具，旨在為學生提供準確的數學問題解決方案。該產品利用強大的AI技術，結合超過1000萬道數學練習題的龐大數據庫，通過自訓練的AI模型和多重交叉驗證算法，確保每個問題的解答都是準確無誤的。其主要優點包括高準確率、詳細的逐步解答、以及廣泛的數學問題覆蓋範圍。OKMath不僅適用於學生的學習和作業輔導，也適用於教師的教學輔助和家長的輔導。該產品的定位是為所有水平的學習者提供一個全面的數學學習工具，幫助他們更好地理解和掌握數學知識。

PRIME-RL/Eurus-2-7B-PRIME是一個基於PRIME方法訓練的7B參數的語言模型，旨在通過在線強化學習提升語言模型的推理能力。該模型從Eurus-2-7B-SFT開始訓練，利用Eurus-2-RL-Data數據集進行強化學習。PRIME方法通過隱式獎勵機制，使模型在生成過程中更加註重推理過程，而不僅僅是結果。該模型在多項推理基準測試中表現出色，相較於其SFT版本平均提升了16.7%。其主要優點包括高效的推理能力提升、較低的數據和模型資源需求，以及在數學和編程任務中的優異表現。該模型適用於需要複雜推理能力的場景，如編程問題解答和數學問題求解。

Teach Me Anything 是一個專注於提供多樣化知識視頻的在線學習平臺。該平臺通過生動有趣的視頻形式，幫助用戶學習各種科學、數學和自然現象等領域的知識。其主要優點在於內容的多樣性和趣味性，能夠激發用戶的學習興趣。產品背景信息顯示，該平臺旨在通過視覺化的方式，使複雜的知識變得易於理解和記憶。目前，該平臺是免費提供的，適合所有希望擴展知識面的用戶。

YuLan-Mini是由中國人民大學AI Box團隊開發的一款輕量級語言模型，具有2.4億參數，儘管僅使用1.08T的預訓練數據，但其性能可與使用更多數據訓練的行業領先模型相媲美。該模型特別擅長數學和代碼領域，為了促進可復現性，團隊將開源相關的預訓練資源。

Math Tutor on Groq是一個由Groq驅動的AI數學家教項目，它利用8090的xRx框架、Whisper和Llama 3.3 70b模型以及Elevenlabs的TTS技術，以即時對話的方式回應學生的數學問題。Groq的高速度使得複雜問題的響應幾乎瞬間完成，提供了流暢的學習體驗。該項目還可以通過內部數學引擎解決代數和微積分問題，然後將解決方案作為上下文提供給AI，以提高回應的準確性。

RLVR-GSM-MATH-IF-Mixed-Constraints數據集是一個專注於數學問題的數據集，它包含了多種類型的數學問題和相應的解答，用於訓練和驗證強化學習模型。這個數據集的重要性在於它能夠幫助開發更智能的教育輔助工具，提高學生解決數學問題的能力。產品背景信息顯示，該數據集由allenai在Hugging Face平臺上發佈，包含了GSM8k和MATH兩個子集，以及帶有可驗證約束的IF Prompts，適用於MIT License和ODC-BY license。

QwQ（Qwen with Questions）是一款由Qwen團隊開發的實驗性研究模型，旨在提升人工智能的推理能力。它以一種哲學精神，對每個問題都抱有真正的好奇和懷疑，通過自我提問和反思來尋求更深層次的真理。QwQ在數學和編程領域表現出色，尤其是在處理複雜問題時。儘管它仍在學習和成長，但它已經展現出了在技術領域深度推理的重要潛力。

AI Homework Helper是一個在線工具，旨在幫助學生解決他們的家庭作業問題。用戶可以上傳圖片或PDF格式的作業，AI會即時提供準確的解決方案和逐步解釋，無論是數學、科學還是其他科目，這個工具都能幫助學生更有效地學習和解決問題。

FrontierMath是一個數學基準測試平臺，旨在測試人工智能在解決複雜數學問題上的能力極限。它由超過60位數學家共同創建，覆蓋了從代數幾何到Zermelo-Fraenkel集合論的現代數學全譜。FrontierMath的每個問題都要求專家數學家投入數小時的工作，即使是最先進的AI系統，如GPT-4和Gemini，也僅能解決不到2%的問題。這個平臺提供了一個真正的評估環境，所有問題都是新的且未發表的，消除了現有基準測試中普遍存在的數據汙染問題。

Uknow.AI是一款面向學生和家長的教育類APP，通過手機拍照即可識別數學題型並給出答案和解析，支持多種數學計算和練習方式，旨在提高學習效率和數學解題能力。

Photomath是一款教育類APP，它通過掃描數學問題，提供詳細的解題步驟和解釋，幫助用戶理解數學概念。該應用支持從小學至大學各個階段的數學學習，包括代數、幾何、三角學、統計學和微積分等。Photomath不僅幫助用戶解決作業問題，還通過提供學習資源和文章，幫助用戶克服數學焦慮，提高學習效率。

Yuan2.0-M32-hf-int8是一個具有32個專家的混合專家(MoE)語言模型，其中2個是活躍的。該模型通過採用新的路由網絡——注意力路由器，提高了專家選擇的效率，使得準確率比使用傳統路由網絡的模型提高了3.8%。Yuan2.0-M32從頭開始訓練，使用了2000億個token，其訓練計算量僅為同等參數規模的密集模型所需計算量的9.25%。該模型在編程、數學和各種專業領域展現出競爭力，並且只使用37億個活躍參數，佔總參數40億的一小部分，每個token的前向計算僅為7.4 GFLOPS，僅為Llama3-70B需求的1/19。Yuan2.0-M32在MATH和ARC-Challenge基準測試中超越了Llama3-70B，分別達到了55.9%和95.8%的準確率。

Yuan2.0-M32是一個具有32個專家的混合專家(MoE)語言模型，其中2個處於活躍狀態。引入了新的路由網絡——注意力路由器，以提高專家選擇的效率，使模型在準確性上比使用傳統路由器網絡的模型提高了3.8%。Yuan2.0-M32從頭開始訓練，使用了2000億個token，其訓練計算量僅為同等參數規模密集型模型所需計算量的9.25%。在編碼、數學和各種專業領域表現出競爭力，Yuan2.0-M32在總參數40億中只有3.7億活躍參數，每個token的前向計算量為7.4 GFLOPS，僅為Llama3-70B需求的1/19。Yuan2.0-M32在MATH和ARC-Challenge基準測試中超越了Llama3-70B，準確率分別達到了55.9%和95.8%。

Yuan2.0-M32是一個具有32個專家的混合專家(MoE)語言模型，其中2個是活躍的。提出了一種新的路由網絡——注意力路由，用於更高效的專家選擇，提高了3.8%的準確性。該模型從零開始訓練，使用了2000B個token，其訓練計算量僅為同等參數規模的密集模型所需計算量的9.25%。在編碼、數學和各種專業領域表現出競爭力，僅使用3.7B個活躍參數，每個token的前向計算量僅為7.4 GFLOPS，僅為Llama3-70B需求的1/19。在MATH和ARC-Challenge基準測試中超越了Llama3-70B，準確率分別達到了55.9%和95.8%。

Qwen Math Demo 是一個專注於數學問題解答的人工智能模型，它利用先進的自然語言處理技術，能夠理解和解決各種數學問題，提供準確的答案和解題過程。該模型適用於教育領域，特別是輔助學生和教師進行數學學習和教學活動。它的優勢在於能夠處理複雜的數學表達式，提供詳細的解題步驟，幫助用戶更好地理解數學概念。

MathGPT Pro 是一款先進的 AI 數學解題器，旨在為全球數百萬學生提供快速準確的數學問題解決方案。該產品能夠處理各種數學領域的問題，如代數、方程、導數和積分，幫助學生提高學習效率和成績。其背景技術結合了最新的人工智能算法，確保了高效和準確性，適合任何需要解答數學問題的用戶。MathGPT Pro 提供了直觀的用戶界面，支持圖像識別和語音輸入，方便用戶隨時隨地進行數學計算。

Math AI是一款利用人工智能技術提供數學問題解答的應用程序。它通過截圖功能，可以快速識別數學問題並提供詳細的解題步驟，支持多種學科，包括數學、物理、化學和生物學等。它還提供教育模式，根據用戶需求提供不同級別的幫助，並且支持21種語言，滿足全球用戶的需求。

Numina Math 7B是由Numina組織開發的AI數學模型，專注於解決高難度的數學問題，特別是在數學競賽領域。該模型在AI數學奧林匹克競賽中獲得了第一名，顯示出其在解決複雜數學問題上的強大能力。Numina是一個非盈利組織，致力於推動數學領域人類和人工智能的發展。

這個GitHub倉庫包含了訓練和推理代碼，用於複製我們在AI數學奧林匹克（AIMO）進展獎1中的獲勝解決方案。我們的解決方案由四個主要部分組成：一個用於微調DeepSeekMath-Base 7B以使用工具集成推理（TIR）解決數學問題的配方；兩個約100萬個數學問題和解決方案的高質量訓練數據集；一個自洽解碼算法，用於生成具有代碼執行反饋的解決方案候選項（SC-TIR）；四個來自AMC、AIME和MATH的精心選擇的驗證集，以指導模型選擇並避免對公共排行榜的過擬合。

NuminaMath是一套為訓練最先進數學語言模型（SOTA math LLMs）而設計的數據庫和模型。它包含860k+數學競賽問題及其解決方案對，每個解決方案都使用了鏈式思維（Chain of Thought, CoT）推理進行模板化。此外，還有70k+數學競賽問題，其解決方案由GPT-4通過工具集成推理（Tool-Integrated Reasoning, TIR）生成。NuminaMath通過提供高質量的數學問題和解決方案，為教育工作者和學生提供了一個寶貴的資源，幫助他們提高數學思維和解決問題的能力。

AI數學解題器是由數學AI和數學GPT模型（如GPT-4o）驅動的在線工具，旨在提供廣泛的數學問題解決方案。它利用先進的人工智能技術，為學生和教師提供詳盡的分步解答，增強了對數學概念的理解和解題能力。該產品背景是數學學習中對高效解題工具的需求，定位於免費提供高質量的教育支持。

Mathstral 7B 是一個專注於數學和科學任務的模型，基於 Mistral 7B。該模型在數學和科學領域的文本生成和推理方面表現出色，適用於需要高度精確和複雜計算的應用場景。模型的開發團隊包括多位專家，確保了其在行業內的領先地位和可靠性。

AI Math GPT Solver是一個由GPT-4o提供動力的在線數學問題解決平臺，它覆蓋了代數、微積分和幾何等數學領域，集成了微軟數學求解器等領先技術，提供快速、準確的解決方案。該平臺通過網頁和移動應用程序提供免費、用戶友好的服務，允許用戶隨時隨地解決問題。

AI Math Notes 是一個開源的交互式繪圖應用程序，允許用戶在畫布上繪製數學方程。應用程序利用多模態大型語言模型（LLM）計算並顯示結果。該應用程序使用Python開發，利用Tkinter庫創建圖形用戶界面，使用PIL進行圖像處理。靈感來源於Apple在2024年全球開發者大會（WWDC）上展示的'Math Notes'。

Qwen2是一系列經過預訓練和指令調整的模型，支持多達27種語言，包括英語和中文。這些模型在多個基準測試中表現出色，特別是在編碼和數學方面有顯著提升。Qwen2模型的上下文長度支持高達128K個token，適用於處理長文本任務。此外，Qwen2-72B-Instruct模型在安全性方面與GPT-4相當，顯著優於Mistral-8x22B模型。

SnapXam是一個使用人工智能技術的數學學習工具，可以幫助用戶理解和解決從算術到微積分的數學問題。它節省了理解數學概念和查找解釋視頻的時間。用戶可以以更好的方式解決問題，並節省大量時間。

MathHandwriting是一個將手寫的數學文本轉換為LaTeX的API。它提供了一種簡單、高效的方式，將手寫的數學方程轉換為數字格式，方便學生和教師在數字環境中處理和共享數學內容。MathHandwriting通過使用AI技術，實現了將手寫的數學方程轉換為LaTeX格式的功能，從而提高了數學學習的效率。